코스피 200 지수 옵션 민감도 (델타, 감마, 세타, 베가, 로)

옵션

선물은 상승 또는 하락이라는 방향을 잘 잡으면 되지만, 옵션은 방향성 뿐만 아니라 변동성도 고려해야 한다. 변동성이라는 용어 자체가 움직임이라고 볼 수 있는데 변동하는 크기에 따라 옵션 가격도 크게 달라지게 된다. 일반적으로 선물은 지수의 움직임과 비슷하게 움직이는 반면 옵션은 다양한 요인에 영향을 받게 된다. 

 

 

 

옵션 전광판 (콜옵션)

옵션 델타(Delta)

델타는 기초자산의 가격 변화량에 대한 옵션의 가격 변화량이다. 옵션의 기초자산은 선물이다. 선물 1pt 변할 때 옵션 가격은 얼마가 변하는가가 델타 값이 되는 것이다. 행사가 302.50pt 콜옵션의 델타는 0.4925인데 선물 1pt가 변하면 콜옵션은 0.49pt 가 변한다. 선물의 움직임 전부가 옵션 값에 반영되지 않는 것이다. 

 

콜옵션과 풋옵션 모두 델타 값이 존재하는데 콜옵션과 다르게 풋옵션의 델타 값은 마이너스로 표시된다. 마이너스 표시는 단지 선물의 방향성을 의미하는 것으로 선물의 상승하면 값이 오르는 콜옵션의 델타는 플러스, 선물이 하락하여 값이 오르는 풋옵션의 델타는 마이너스이다.

 

 

옵션 델타 값

서로 반대되는 콜옵션과 풋옵션의 델타를 절댓값으로 합치면 '1'이 되는데 이는 확률을 생각해보면 된다. 등가격 콜옵션이 상승할 확률이 40% 라면 하락할 확률은 60%가 되는 것이다. 

 

델타를 통해  옵션 가격의 변화를 참고할 수 있지만, 델타의 합을 0으로 만들어서 위험에 대비하는 델타헷지를 사용하기도 한다. 선물은 지수의 움직임과 거의 비슷하게 움직이지만, 옵션은 그게 미치지 못한다. 선물 1계약을 매수하고 행사가 302.50pt 풋 옵션으로 하락에 대비한다고 가정해보자. 선물과 옵션 모두 가격 승수는 25만 원이고, 풋옵션의 델타 값이 0.5085로 거의 0.5라고 할 수 있다. 선물 1계약을 매수하면 풋옵션 2계약을 매수하여 총 델타값을 '0'에 가깝게 맞춰서 델타헷지를 할 수 있다. 이론적으로 완벽하게 헷지를 한다고 할 수 있지만, 옵션의 움직임은 단지 보이는 데이터로만 확정 지을 수 없다. 

 

 

옵션 감마(Gamma)

감마는 기초자산의 변화량에 대한 델타의 변화량을 의미한다. 즉, 기초자산인 선물이 1pt 변할 때 델타의 변화 정도를 나타낸다. 감마는 등가격 옵션에서 가장 크고 외가격이나 내가격으로 갈수록 작아진다. 그 이유가 무엇일까? 등가격은 행사를 할 수 있거나 못하거나 결정되는 구간이기 때문에 투자자들의 많은 관심을 받는다. 

 

감마가 커진다는 것은 투자자들의 관심이 많아진다는 것이고, 델타에 영향을 주어서 옵션 가격 상승에 영향을 미친다. 마치 델타를 가속시키는 가속도와 같기에 급격한 옵션 가격 변동은 감마가 영향을 준다. 그렇다면 언제 감마의 영향력이 클까? 외가격인 옵션이 등가격을 지나 내가격이 되려고 할 때이다. 외가격은 권리 행사가 어렵기에 옵션 가격, 델타, 감마 또한 낮다. 그러나 외가격이 등가격이 될 가능성이 커질수록 옵션 가격과 델타 가격 상승이 일어나고 심지어 내가격 상승 폭보다 더 큰 가격 상승률을 보여주는데 이때 감마가 작용한다고 볼 수 있다. 

 

 

옵션 세타(Theta)

세타는 시간의 변화량에 대한 옵션 가격의 변화량이다. 델타와 감마가 기초자산의 변화량에 따라 산출된 것과 다르게 세타는 시간과 관련 있다. 모든 옵션의 세타 값은 마이너스이다. 즉, 시간이 지날수록 옵션의 가치가 떨어지는데 외가격 옵션의 경우 시간이 갈수록 등가격이 될 가능성이 더욱 낮아져서 세타에 의해 가격이 더 떨어진다. 

 

시장에서 거래하는 옵션의 가격을 내재 가치와 시간 가치의 합으로 표현하기도 한다. 행사가 302.50pt 콜 옵션의 가격은 6.58pt이고 선물 가격이 301.80pt으로 장을 마쳤다면 해당 옵션이 외가격이라서 내재 가치가 '0'이다. 그렇다면 옵션의 가격 6.58pt는 모두 시간 가치인 것이다. 

 

행사가 300pt인 콜 옵션의 가격은 8.09pt인데 선물 가격이 301.80pt이므로 301.80 - 300 = 1.8pt가 내재 가치가 된다. 옵션 가격이 8.09pt이므로 8.09 - 1.8 = 6.29pt가 시간 가치인 것이다. 시간이 갈수록 내재 가치가 높아지지 않는다면 세타에 의해 옵션 가격은 떨어질 수밖에 없다. 

 

 

옵션 베가(Vega) 

베가는 기초 자산의 변동성 변화에 대한 옵션 가격의 변화량을 의미한다. 변동성이 크다는 것은 옵션 가격에 큰 영향을 줄 수 있기에 플러스로 표시된다. 베가는 변동성과 관련 있어서 등가격에서 가장 큰 값을 가지게 된다. 

 

 

옵션 로(Rho)

로는 이자율 변화량에 대한 옵션 가격의 변화량이다. 이자율이 실시간으로 변화하는 것이 아니어서 옵션 가격에 큰 영향을 미치지는 않지만, 갑작스러운 경제 상황의 변화로 큰 이자율 변동이 있다면 영향을 받을 수 있다. 로가 상승할수록 콜옵션의 가치가 증가되어 콜 옵션에서는 플러스로 나타나며, 풋옵션의 가치가 감소하여 풋옵션에서는 마이너스로 표시된다.